4584
punti
Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to + \infty} \left(1+\frac{3}{x}\right)^{-2x} =$
$ \displaystyle\lim_{x \to + \infty} \left[\left(1+\frac{3}{x}\right)^x \right]^{-2} = $
Ricorriamo a un derivato del più famoso limite notevole, cioè
$ \displaystyle\lim_{x \to + \infty} \left(1+\frac{a}{x}\right)^x = e^a; \qquad a \in \mathbb{R} $
per cui
$ = \left[ e^3 \right]^{-2} = e^{-6} $
12308
punti
Livello 4