2640
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Livello 2
Il limite:
LIM(x·(LN(x + 4) - LN(x))
x → +∞
ha forma indeterminata nel secondo fattore:
(+∞)·(∞ - ∞)
Riscriviamo la funzione oggetto del limite applicando le proprietà dei logaritmi:
x·(LN(x + 4) - LN(x)) = x·LN((x + 4)/x) = LN(((x + 4)/x)^x)
Quindi vediamo il limite dell'argomento del logaritmo ottenuto:
LIM(((x + 4)/x)^x) = e^4
x → +∞
da cui:
LIM(LN(((x + 4)/x)^x)) =4
x → +∞
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Genius II
@lucianop Luciano scusami qui:
Quindi vediamo il limite dell'argomento del logaritmo ottenuto:
LIM(((x + 4)/x)^x) = e^4
e^4? Come ci arrivi? .