4693
punti
Livello 2
Riscriviamolo nella forma
$ = \displaystyle\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)^n }{(x-2)(x+5)} $
Verifichiamo i vari casi
⊳ n = 0
$ = \displaystyle\lim_{x \to 2} \frac{1}{(x-2)(x+5)} = \pm \infty $. Il limite NON esiste, limiti laterali diversi.
⊳ n = 1
$ = \displaystyle\lim_{x \to 2} \frac{1}{x+5} = \frac{1}{7} $
⊳ n > 1
$ = \displaystyle\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)^{n-1}}{x+5} = 0 $
12462
punti
Livello 4