4693
punti
Livello 2
(x^2 + x + 1)/(2·x - 1) - a·x - b=
=(x^2·(2·a - 1) - x·(a - 2·b + 1) - b - 1)/(1 - 2·x)
Affinché il limite per x → +∞ sia finito deve essere:
2·a - 1 = 0---> a = 1/2
(x^2·(2·(1/2) - 1) - x·(1/2 - 2·b + 1) - b - 1)/(1 - 2·x)=
=(x·(4·b - 3) - 2·(b + 1))/(2·(1 - 2·x))
Quindi:
LIM((x·(4·b - 3) - 2·(b + 1))/(2·(1 - 2·x))) = (3 - 4·b)/4 = -1
x → +∞
quindi: b = 7/4
97542
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Genius II