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[Risolto] LIMITI NOTEVOLI

  

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Buonasera ho finito le lezioni on line sui limiti notevoli con relativi esercizi spiegati dal PROF, purtroppo non posso interagire con lui perchè il corso risale a diversi anni fa! Attualmente ho un minestrone di tipologie di soluzioni in testa che non mi fa avere un approccio immediato sulla giusta procedura da intraprendere via via per ogni singola tipologia di esercizio per arrivare alla soluzione. In allegato vi propongo un esercizio che tra l'altro credo sia semplice ma ripeto sono annebbiato! Per non disturbarvi troppo prima di scrivervi ho provato a trovare la soluzione con vari Risolutori , ma tutti applicano la formula di HOPITAL che mi sembra nemmeno si studi alle superiori io sarei al 4° sup.  inoltrato, Un PROF universitario mi ha sconsigliato di usare HOPITAL e di procedere altrimenti cioè come gli esercizi che già ho studiato. GRZ per risposte

polypad
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Usando il Teorema del Prodotto ed i limiti notevoli

puoi riscriverlo come

lim_3x->0  (1 - cos(3x))/(3x)^2 * lim_x->0 9x^2/(x sin x) =

= 1/2 * 9 * lim_x->0  x/sin x = 9/2 lim_x->0 1/(sin(x)/x) = 9/2*1 = 9/2

@eidosm grz per risposta , ma può darsi che io non abbia ancora studiato il teorema del prodotto  se bisogna sapere le derivate che farò tra un po di lezioni non capisco come si passi da.....lim_x->0 (1-cos(3x))/x sin(x)....a....(1 - cos(3x))/(3x)^2. So che un limite not. è ..(1-cos x)/x^2 = 1/2 ....(sinx/x=1) ...ma.....scusa sto imparando ....purtroppo ....ci vuole pazienza ....devo capire i passaggi passo passo ...ciao se ti va sono qua...dopo aver studiato i limiti mi deve ancora scattare quella molla che mi faccia comprendere come applicare le regole  e mi pare di aver capito che per la risoluzione dei limiti ci si possa sbizzarrire alquanto dagli esercizi che ho studiato...Ciao.

No, le derivate non c'entrano nulla. Ho solo moltiplicato e diviso per (3x)^2

e ho usato il fatto che lim_x->xo a(x) b(x) = lim_x->xo a(x) * lim_x->xo b(x)

per spezzarlo in due fattori da calcolare separatamente.

@eidosm grazie infatti avendolo alla fine percepito stavo facendo proprio quel calcolo , grazie ancora .ciao buona giornata e scusa ma piano piano ci arriverò !

@eidosm ci vuole una buona dose di fantasia a capire che per la frazione 9x^2 / x sin(x) ...posso scrivere 9 x x/x sin x ..per accoppiare x/x e x/sin(x) cioè 9 per 1per1 .......=9 grz ancora per aiuto.



Risposta
SOS Matematica

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