232
punti
Livello 1
Il limite ha la forma (∞ - ∞) quindi indeterminata. Però il grado del 1° monomio è maggiore di quello del secondo: 2/3 > 1/2
quindi il valore del limite è dettato dal primo. Per cui si ha:
LIM(x^(2/3) - √x) =+∞
x → +∞
95117
punti
Genius II
Riscriviamo la funzione
$ x^{\frac {2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{2}} ( x^{\frac{1}{6}} - 1) $
Il limite diventa
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} x^{\frac{1}{2}} ( x^{\frac{1}{6}} - 1) = + \infty (+\infty -1) = +\infty $
10472
punti
Livello 3