Qualcuno mi può aiutare con i limiti 7 e 10? Solo meriante limiti notevoli ed equivalenze asintotiche
Qualcuno mi può aiutare con i limiti 7 e 10? Solo meriante limiti notevoli ed equivalenze asintotiche
317
punti
Livello 1
Questo é un compito in classe
7) Dividi per x^2 entrambi i termini
lim_x->0 sin 8x * arctg x / (x*x) / [-(e^4x - 1)/ x ] =
lim_x->0 8 * sin(8x)/(8x) * arctg(x)/x : [ - 4 (e^(4x) - 1)/(4x) ]
e usando i limiti notevoli
8 * 1 * 1 / (-4) = -2
10) lim_x->+oo ln [(x^2 + 1)/x^2]^(3x^2) =
= lim_x->+oo ln ( 1 + 1/x^2) ^(3x^2) =
= ln [ lim_x->+oo ((1 + 1/x^2)^(x^2))^3 ] =
e usando il limite notevole
= ln e^3 = 3 ln e = 3
45529
punti
Livello 7
@eidosm grazie mille! È una simulazione di anni passati di cui non ricordavo lo svolgimento di questi due esercizi