Non mi ricordo perchè il logaritmo naturale di zero apice + , fa meno infinito ! Se non ricordo male zero apice + è un numero che si avvicina tantissimo allo zero da dx . Grazie per risposta.
Non mi ricordo perchè il logaritmo naturale di zero apice + , fa meno infinito ! Se non ricordo male zero apice + è un numero che si avvicina tantissimo allo zero da dx . Grazie per risposta.
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Livello 1
Il motivo é che il grafico della logaritmica naturale é il simmetrico di quello dell'esponenziale
con la stessa base rispetto alla retta y = x
https://www.desmos.com/calculator/c36ypnli11
Per uno studente di liceo questo é sufficiente.
Una spiegazione più analitica di lim_x->0+ ln x = -oo
é che se si considera M > 0 con M arbitrariamente grande
ln x < - M equivale a
x < e^(-M)
0 < x < e^(-M)
e se si fissa delta(M) < e^(-M)
la definizione di limite destro, infinito al finito, é verificata.
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Livello 7
@eidosm grazie
Se la base b è reale positiva e diversa da zero e da uno, ed e ~= 2.7 lo è, allora vale l'identità
* log(b, x) + log(b, 1/x) = log(b, x*1/x) = log(b, 1) = 0 ≡
≡ log(b, 1/x) = - log(b, x)
per cui se log(b, x) va a più infinito allora log(b, 1/x) va, giustamente, a meno infinito.
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Genius I
@exprof grazie