Spiegare il ragionamento e argomentare.
Spiegare il ragionamento e argomentare.
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Livello 2
Fai riferimento al limite notevole:
LIM((1 - COS(x))/x^2)= 1/2
x → 0
essendo f(x)=1 - COS(x)
Puoi osservare che:
LIM((1 - COS(x))/x)= 0
x → 0
LIM((1 - COS(x))/x^3) = ±∞
x → 0
Quindi nell'ultimo caso devi specificare se x → 0- oppure x → 0+
Questo succede perché f(x) è infinitesimo del 2° ordine rispetto all'infinitesimo x: quindi nella gara di f(x) rispetto ad x vince f(x) per x → 0, mentre nella gara fra f(x) ed x^3 vince x^3, però bisogna specificare quanto detto per il terzo caso (vedi sopra)
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Genius II