Spiegare il ragionamento e argomentare.
Spiegare il ragionamento e argomentare.
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Livello 2
Osserviamo che per k=0 il problema è privo di senso.
Consideriamo i casi per $k \in \mathbb{Z} \setminus \{0\}.$
Verifichiamo che sono infinitesimo dello stesso ordine, determinando
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{sin^2(kx)}{tan^2(kx)} = \displaystyle\lim_{x \to 0} cos^2(kx) = 1$
Il limite esiste, finito diverso da zero. $ \forall k \in \mathbb{Z} \setminus \{0\}$
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Livello 4