Limiti di riepilogo.

Question

[attach]100056[/attach] Spiegare i passaggi e quindi il ragionamento.

LucianoP · Accepted Answer

Il limite ha forma indeterminata (0/0) Applichiamo De L'Hopital N'(x)=1/(x + e^2) D'(x) =1 Quindi per x → 0  tale limite vale: LIM((LN(x + e^2) - 2)/x) = 1/e^2=e^(-2)

cmc · Answer

Senza de l'Hôpital. $  begin {aligned}  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac { ln(x+e^2) - 2}{x} &=  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac { ln[e^2(1+ frac {x}{e^2})] - 2}{x} &=  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac { ln (e^2) + ln[(1+ frac {x}{e^2})] - 2}{x} &=  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac {ln[(1+ frac {x}{e^2})]}{x} &=  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac {ln[(1+ frac {x}{e^2})]}{ frac {x}{e^2}} .  frac {1}{e^2}  &=  frac {1}{e^2}  end {aligned}

Limiti di riepilogo.

Domande