$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{x+sin(2x)}{3x-sinx} = $
dividiamo numeratore e denominatore per x
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {1+\frac{sin(2x)}{x}}{3-\frac{sinx}{x}} = $
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {1+ 2\frac{sin(2x)}{2x}}{3-\frac{sinx}{x}} = \frac{1+2}{3-1} = \frac{3}{2}$