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Livello 2
Il limite:
LIM(SIN(x/2)^2/(1 - COS(x)^3))=???
x--->0
ha forma indeterminata (0/0)
Si scioglie l'indeterminazione ricordando che:
SIN(x/2)^2 = (1 - COS(x))/2
1 - COS(x)^3 = (1 - COS(x))·(1 + COS(x) + COS(x)^2)
Quindi:
(1 - COS(x))/2/((1 - COS(x))·(1 + COS(x) + COS(x)^2))=
=1/(2·(1 + COS(x) + COS(x)^2))
Quindi si riporta al limite
LIM(1/(2·(1 + COS(x) + COS(x)^2)))=1/6
x--> 0
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Genius II