Limiti di funzioni trascendenti

Question

[attach]98937[/attach] Risolvere senza applicare la tecnica di sostituzione, salvo alternative. Spiegare il ragionamento.

cmc · Accepted Answer

Forma indeterminata del tipo 0/0 $  displaystyle  lim _{x  to  frac { pi }{4}}  frac {cos (2x)}{2cosx - sqrt {2}} $ Applichiamo de l'Hôpital $  begin {aligned} displaystyle  lim _{x  to  frac { pi }{4}}  frac {- 2sin(2x)}{-2sinx} &=  displaystyle  lim _{x  to  frac { pi }{4}}  frac {sin(2x)}{sinx} &=  displaystyle  lim _{x  to  frac { pi }{4}}  frac {2sin x cosx }{sinx} &=  displaystyle  lim _{x  to  frac { pi }{4}} 2cosx  &= 2  frac { sqrt {2}}{2}  &=  sqrt {2}  end {aligned} $ Possiamo così concludere che il limite dato esiste e vale √2.

Limiti di funzioni trascendenti

Domande