Risolvere senza applicare la tecnica di sostituzione, salvo alternative. Spiegare il ragionamento.
Risolvere senza applicare la tecnica di sostituzione, salvo alternative. Spiegare il ragionamento.
4308
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Livello 2
Forma indeterminata del tipo 0*∞
Escludiamo la sostituzione, proviamo con de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \left(\frac{\pi}{2} - x\right) \frac{sin x}{cos x}$
derivando numeratore e denominatore
$ \displaystyle\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{(\frac{\pi}{2}-x)cos x - sin x}{-sin x} = \frac{0-1}{-1} = 1 $
Il limite dato esiste e vale 1.
11996
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Livello 4