Limiti di funzioni trascendenti.

se dovessi interpretare...

giudicando dalla quantità infinita di test che hai postato nelle ultime

settimane, e i vari temi

potrei permettermi di dire che:

la matematica/analisi non è il tuo mestiere preferito

Limite notevole per la funzione coseno:

limite per x che tende a 0 di [(1 - cos x) / x^2] = 1/2.

per  x che tende a 0 il rapporto inverso, [x^2 / (1 - cos x)]  tende a 2.

denominatore del rapporto, è un quadrato di binomio:

1 - 2 cos x + cos^2 x = (1 - cos x)^2 =  (1 - cos x) * (1 - cos x)

possiamo scrivere:

sen x * x^4  /(1 - cos x)^2 = [x^2 * x^2 sen x ] / [(1 - cos x) * (1 - cos x)] =

= sen x * [x^2 / (1 - cos x)] * [x^2  /(1 - cos x)];

lim x → 0 {sen x * [x^2 / (1 - cos x)] * [x^2  /(1 - cos x)]} = 0 * 2 * 2 = 0.

Ciao @alby

Buone feste, buone vacanze.