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Livello 2
Forma indeterminata del tipo 0/0
Riscriviamo la funzione come
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{1-cosx} \frac{x}{1+cosx} = 2 \cdot \frac{0}{2} = 0 $
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Livello 4
Limite notevole per la funzione coseno:
limite per x che tende a 0 di [(1 - cos x) / x^2] = 1/2.
per x che tende a 0 il rapporto inverso, [x^2 / (1 - cos x)] tende a 2.
x^3 /(1 - cos^2 x) = x^2 * x / [(1 - cos x) * (1 + cos x)] =
= [x^2 / (1 - cos x)] * x / [(1 + cos x)]
lim x → 0 {[x^3 /(1 - cos^2 x)]} =
= lim x → 0 {[x^2 / (1 - cos x)] * x / [(1 + cos x)]} = 2 * 0/2 = 0.
Ciao @alby
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Genius II
4429
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Livello 2