Salve mi servirebbe assistenza per il n 380 grazie mille
Salve mi servirebbe assistenza per il n 380 grazie mille
72
punti
Livello 1
Problema:
Si individui il valore del seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x⁵-1}{x-1}$
Soluzione:
Poiché sostituendo $x=1$ si ottiene una forma indeterminata del tipo $\frac{0}{0}$ ed entrambe le funzioni del numeratore e del denominatore sono derivabili, è possibile utilizzare il teorema di de l'Hôpital:
$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x⁵-1}{x-1}=\lim_{x \rightarrow 1} \frac{5x⁴}{1}=5$
In alternativa, se non è stato affrontato il concetto di derivata, è possibile scomporre il numeratore tramite l'algoritmo di Ruffini e semplificare $(x-1)$.
3457
punti
Livello 5