Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi per favore a risolvere questo limite?
Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi per favore a risolvere questo limite?
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Livello 0
Applichiamo la ben nota proprietà del logaritmo
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {ln \left( \frac {x+5}{5}\right )}{x} = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {ln (1+\frac{x}{5} )}{x} = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {ln (1+\frac{x}{5})}{\frac{x}{5} \cdot 5} = 1 \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{5}$
Abbiamo fatto uso del limite notevole
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {ln (1+x)}{x} = 1$
6865
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Livello 3
@cmc grazie mille per la sua risposta.