Come si risolve questo limite
Come si risolve questo limite
Ricordando il limite notevole:
Lim [radice (n;x)] = 1 ; x>0
n-->oo
Il limite dato vale e^1=e
Quel limite si calcola così:
.. lim x^(1/ln(4x))
.. x→0⁺
= lim e^ln(x^(1/ln(4x)))
.. x→0⁺
= lim e^(ln(x)/ln(4x))
.. x→0⁺
= lim e^(ln(x)/(ln(4)+ln(x)))
.. x→0⁺
= lim e^(ln(x)/(ln(x)*(ln(4)/ln(x) + 1)))
.. x→0⁺
= lim e^(1/(ln(4)/ln(x) + 1))
.. x→0⁺
= e
Ciao!