Limiti

Question

[attach]108387[/attach] Verifica il seguente limite, spiegare e argomentare.

gcappellotto47 · Accepted Answer

lim _{x  to 1}  frac {x^2-1}{x-1}=2$ Dalla definizione di limite finito per una funzione in un punto, dobbiamo verificare che: $| frac {x^2-1}{x-1}-2<  epsilon� �  rightarrow | frac {x^2-2x+1}{x-1}|< epsilon $| frac {(x-1)^2}{x-1}|< epsilon per le condizioni di esistenza dobbiamo porre x  ne 1$ $|x-1|< epsilon� �  rightarrow  boxed {1- epsilon <x<1+ epsilon }

maurilio57 · Answer

x=0,999 (0,999*0,999)-1/0,999-1= 0,998-1/0,999-1=0,002/0,001 = 2

Limiti

Domande