Verifica il seguente limite, spiegare e argomentare.
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7919
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Livello 2
dalla definizione di limite applicata all'esempio segue che
$ \forall M>0; \exists N>0 ; | ; \forall x < - N $ si ha $ \frac{x^2}{x+1} \lt - M $
dall'ultima disequazione
$ \frac{x^2}{x+1} \lt - M $
$ \frac{x^2}{x+1} +M \lt 0 $
$ \frac{x^2+Mx+M}{x+1} \lt 0 $
Il denominatore può essere considerato negativo quindi la disequazione è soddisfatta se
x²+Mx+M > 0
delle due soluzioni scegliamo quella che costituisce un intorno ci -∞
x < (-M-√(M²-4M))/2
15930
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Livello 5