Verifica il seguente limite, spiegare e argomentare.
Verifica il seguente limite, spiegare e argomentare.
7919
punti
Livello 2
dalla definizione di limite applicata all'esempio segue che
$ \forall ε>0; \exists N>0 ; | ; \forall x <- N $ si ha $ |\frac{3x-1}{x}-3| \lt ε $
dall'ultima disequazione
$ |\frac{3x-1}{x}-3| \lt ε $
-ε < (3x-1)/x -3 <ε
-ε < -1/x <ε
Siamo di fronte ad un sistema di due disequazioni
L'intersezione dei due insiemi soluzioni è
x < -1/ε
15928
punti
Livello 5