Limiti

Question

[attach]108370[/attach] Verifica il seguente limite, spiegare e argomentare.

cmc · Accepted Answer

dalla definizione di limite applicata all'esempio segue che

$\forall ε > 0; \exists N > 0; |; \forall x > N$ si ha $| \frac{3 x - 1}{x + 1} - 3 | < ε$

dall'ultima disequazione

$| \frac{3 x - 1}{x + 1} - 3 | < ε$

$| \frac{- 4}{x + 1} | < ε$

$- ε < \frac{- 4}{x + 1} < ε$

Si tratta di risolvere il sistema di due disequazioni

Nel nostro caso il denominatore è positivo (x →+∞) quindi

La soluzione (intersezione delle due) è data dalla

x > -1 + 4/ε

cmc

(@cmc)

15424 punti

livello:

Livello 5

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18/03/2025 16:41