Verifica il seguente limite, spiegare e argomentare.
Verifica il seguente limite, spiegare e argomentare.
7919
punti
Livello 2
dalla definizione di limite applicata all'esempio segue che
$ \forall ε>0; \exists δ>0 ; | ; \forall x ∈ (1-δ, 1+δ) $ si ha $ |ln(2-x)-0| \lt ε $
dall'ultima disequazione
$ |ln(2-x)| \lt ε $
$ -ε \lt ln(2-x) \lt ε $
$ e^{-ε} \lt e^{ln(2-x)} \lt e^ε $
$ e^{-ε} \lt 2-x \lt e^ε $
$ -2+e^{-ε} \lt -x \lt -2+e^ε $
$ 2-e^ε \lt x \lt 2-e^{-ε} $
15930
punti
Livello 5