Limiti

Question

[attach]108363[/attach] Verifica il seguente limite, spiegare e argomentare.

cmc · Accepted Answer

dalla definizione di limite applicata all'esempio segue che

$\forall ε > 0; \exists δ > 0; |; \forall x \in (1 - δ, 1 + δ)$ si ha $| l n (2 - x) - 0 | < ε$

dall'ultima disequazione

$| l n (2 - x) | < ε$

$- ε < l n (2 - x) < ε$

$e^{- ε} < e^{l n (2 - x)} < e^{ε}$

$e^{- ε} < 2 - x < e^{ε}$

$- 2 + e^{- ε} < - x < - 2 + e^{ε}$

$2 - e^{ε} < x < 2 - e^{- ε}$

cmc

(@cmc)

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livello:

Livello 5

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19/03/2025 19:40