Si può parlare del limite di f(x) per x—> 1? Se si, cosa significa che esiste finito il limite di f(x) che tende a 1?
Si può parlare del limite di f(x) per x—> 1? Se si, cosa significa che esiste finito il limite di f(x) che tende a 1?
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Livello 0
prendi ad esempio la funzione
$f(x)=\frac{1}{x-1}$
non è definita in x=1, però puoi calcolare sia:
$\lim_{x\to 1^+}f(x)$
che
$\lim_{x\to 1^-}f(x)$
dove $1^+$ significa "da destra" o comunque "da valori superiori di 1"
e $1^-$ significa "da sinistra" o comunque "da valori inferiori di 1"
in questo esempio
$\lim_{x\to 1^+}f(x)=+\infty$
$\lim_{x\to 1^-}f(x)=-\infty$
e quindi il limite non risulta finito.
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Livello 9