Limiti

Question

[attach]108347[/attach] [attach]108348[/attach] Spiegare e argomentare.

gcappellotto47 · Accepted Answer

lim _{x  to + infty }  frac {2x^{2}}{x^2+1}=2$ Per la definizione di limite finiti per x  to  infty dobbiamo scrivere $| frac {2x^{2}}{x^2+1}-2|<  epsilon  rightarrow  frac {|2x^{2}-2x^{2}-2}{x^2+1}|< epsilon $| frac {-2}{x^2+1}|< epsilon $ il denominatore è sempre positivo e diverso da zero, quindi togliendo il valore assoluto  frac {2}{x^2+1}< epsilon  rightarrow  frac {2}{ epsilon }-1<x^2  rightarrow x> sqrt { frac {2- epsilon }{ epsilon }}

Limiti

Domande