Limiti

Question

[attach]108337[/attach] [attach]108338[/attach] Spiegare e argomentare.

cmc · Accepted Answer

dalla definizione di limite applicata all'esempio segue che

$\forall ε > 0; \exists N > 0; |; \forall x > N$ si ha $| \frac{x - 1}{x} - 1 | < ε$

dall'ultima disequazione

$| \frac{x - 1}{x} - 1 | < ε$

-ε < - 1/x < ε

sistema di due disequazioni. Possimo considerare le x come positive visto che x → +∞

La soluzione del sistema è così

x > 1/ε

cmc

(@cmc)

15424 punti

livello:

Livello 5

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18/03/2025 21:37