Limiti

Question

[attach]108332[/attach] Spiegare e argomentare.

cmc · Accepted Answer

dalla definizione di limite applicata all'esempio segue che

$\forall M > 0; \exists δ > 0 | \forall x \in (2 - δ, 2)$ si ha $l n (4 - x^{2}) < - M$

dall'ultima disequazione

$l n (4 - x^{2}) < - M$

applichiamo l'esponenziale ad ambo i membri

$e^{l n (4 - x^{2})} < e^{- M}$

$4 - x^{2} < e^{- M}$

$- x^{2} < - 4 + e^{- M}$

$4 - e^{- M} < x^{2} < 4$

l'ultima disequazione nasce dalla $\forall x \in (2 - δ, 2)$ cioè a noi interessano i valori di x minori di 2

$\sqrt{4 - e^{- M}} < x < 2$

cmc

(@cmc)

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18/03/2025 09:28