Spiegare e argomentare.
Spiegare e argomentare.
7926
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Livello 2
dalla definizione di limite applicata all'esempio segue che
$ \forall M>0; \exists δ>0 \; | \; \forall x ∈ (2-δ, 2) $ si ha $ ln(4-x^2) \lt -M $
dall'ultima disequazione
$ ln(4-x^2) \lt -M $
applichiamo l'esponenziale ad ambo i membri
$ e^{ln(4-x^2)} \lt e^{-M} $
$ 4-x^2 \lt e^{-M} $
$ -x^2 \lt -4 + e^{-M} $
$ 4 - e^{-M} < x^2 < 4$
l'ultima disequazione nasce dalla $\forall x ∈ (2-δ, 2)$ cioè a noi interessano i valori di x minori di 2
$ \sqrt{4 - e^{-M}} < x < 2$
15945
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Livello 5