lIMITI

Question

[attach]108222[/attach] [attach]108223[/attach] Spiegare e argomentare.

cmc · Accepted Answer

dalla definizione di limite $ forall ε>0, exists δ>0 : ∀ x ∈ (x_0 -δ, x_0 +δ) $ si ha $|f(x)-L| <ε $ nel nostro caso $ forall ε>0, exists δ>0 : ∀ x ∈ (1-δ, 1+δ) $ si ha $| frac {x+1}{x}-2| <ε $ cioè $| frac {x+1}{x}-2| <ε $ $| frac {1}{x}-1| <ε $ $ -ε< frac {1}{x}-1 <ε $ $ 1-ε< frac {1}{x} <1+ε $ passiamo ai reciproci $ frac {1}{1+ε} < x < frac {1}{1-ε} $

lIMITI

Domande