lIMITI

Question

[attach]108218[/attach] [attach]108219[/attach] Spiegare e argomentare.

cmc · Accepted Answer

dalla definizione di limite $ forall ε>0, exists δ>0 : ∀ x ∈ (x_0 -δ, x_0 +δ) $ si ha $|f(x)-L| <ε $ nel nostro caso $ forall ε>0, exists δ>0 : ∀ x ∈ (2-δ, 2+δ) $ si ha $| frac {6}{x}-3| <ε $ cioè $| frac {6}{x}-3| <ε $ $ - ε < frac {6}{x}-3 <ε $ $ 3 - ε < frac {6}{x} <3 + ε $ Passiamo ai reciproci (dobbiamo invertire il verso delle disequazioni) $ frac {1}{3+ε} < frac {x}{6} < frac {1}{3+ε} $ $ frac {6}{3+ε} < x < frac {6}{3+ε} $

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