Spiegare e argomentare.
Spiegare e argomentare.
7969
punti
Livello 2
dalla definizione di limite, per entrambi i casi vale
$ \forall ε>0, \exists δ>0 : ∀ x ∈ (x_0 -δ, x_0 +δ) $ si ha $|f(x)-L| <ε $
a.
$ \forall ε>0, \exists δ>0 : ∀ x ∈ (-δ, +δ) $ si ha $|2x-1+1| <ε $
cioè
$|2x| < ε $
$ -\frac{ε}{2} < x < \frac{ε}{2} $
b.
$ \forall ε>0, \exists δ>0 : ∀ x ∈ (-δ, +δ) $ si ha $|x^3-1| <ε $
cioè
$|x^3-1| <ε $
$-ε < x^3-1<ε $
$1-ε < x^3<1+ε $
$\sqrt[3]{1-ε} < x <\sqrt[3]{1+ε} $
15994
punti
Livello 5