Limiti

Question

[attach]107866[/attach] Spiegare e argomentare.

cmc · Accepted Answer

Si, si può determinare,  in particolare  displaystyle  lim _{x  to - infty }  f(x) = 4$. Infatti, dalla definizione di funzione dispari segue che $ f(-x) = - f(x); ∀x∈D ; ⇔ ; f(x) = - f(-x); ∀x∈D $  dove con D indico il Dominio. dal limite dato segue che  displaystyle  lim _{x  to + infty } f(x) = - 4 $ $ -  displaystyle  lim _{x  to + infty } f(x) = 4 $  $  displaystyle  lim _{x  to + infty } - f(x) = 4 $  Cambio di variabile. Poniamo t = -x ⇒ se x →+∞ allora t →-∞ $  displaystyle  lim _{t  to - infty } - f(-t) = 4 $ $  displaystyle  lim _{t  to - infty } f(t) = 4 $ usando il simbolo usuale di variabile indipendente $  displaystyle  lim _{x  to - infty } f(x) = 4 $

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