Questa domanda,ma non ho ancora imparato la regola di Hopital.C'e altro modo per risolverlo?
Questa domanda,ma non ho ancora imparato la regola di Hopital.C'e altro modo per risolverlo?
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Livello 1
Io per i manoscritti ho un'idiosincrasia quasi pari a quella per i messaggi privati: a quest'ultimi non rispondo, ma qualcuno dei primi tento di leggerlo.
Guardando la tua funzione (ed essendo un pigrone alla Occam: mai fare uno sforzo se non è necessario) la mia prima idea è stata di iniziare con una bottarella di razionalizzazione
* f(x) = (√(x + 3) - √(5 - x))/(√(1 + x) - √2) =
= (√(x + 3) - √(5 - x))*(√(1 + x) + √2)/((√(1 + x) - √2)*(√(1 + x) + √2)) =
= (√((x + 3)*(x + 1)) + √(2*x + 6) - √(10 - 2*x) - √((x + 1)*(5 - x)))/(x - 1)
e a questo punto, col denominatore che dà uno, stare a vedere che ne risulta.
PS avevo dimenticato di dire che deve risultare √2, ben inteso!
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Genius I
@yuki
Forse non hai letto bene la mia prima frase? Io i manoscritti non riesco a seguirli!
@yuki
UFFA, almeno i conti potresti farli da te!
d/dx (√((x + 3)*(x + 1)) + √(2*x + 6) - √(10 - 2*x) - √((x + 1)*(5 - x))) =
= (x + 2)/√((x + 3)*(x + 1)) + 1/√(10 - 2*x) + 1/√(2*x + 6) - (2 - x)/√((x + 1)*(5 - x))
che, per x = 1, vale
* (1 + 2)/√((1 + 3)*(1 + 1)) + 1/√(10 - 2*1) + 1/√(2*1 + 6) - (2 - 1)/√((1 + 1)*(5 - 1)) =
= 3/√8 + 1/√8 + 1/√8 - 1/√8 =
= (3 + 1 + 1 - 1)/√8 = 4/√8 = √2
@exprof Grazie.
Il risultato é infinito.
Scrivi lim_x->1 (rad(x+3) - rad(3-x))/(x+1-2) * (rad(x+1) + rad(2)) =
= 2 rad(2) lim_x->1 ((x+3) - (3-x))/((x-1)(rad(x+3)+rad(3-x)) =
= 2 rad(2)/(2 + rad(2)) * lim_x->1 (x+3-3+x)/(x-1) =
= 4 rad(2)*(2-rad(2))/(4-2) * lim_x->1 x/(x-1) =
= (4 rad(2) - 4)*1 lim_x->1 1/(x-1) =
= 4(rad(2) -1) * lim_u->0 (1/u) = oo
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Livello 7
