Argomentare e dimostrare.
Argomentare e dimostrare.
7039
punti
Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \left(\frac{x+2-1}{x+2}\right)^x = $
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \left(1+ \frac{-1}{x+2} \right)^x = $
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \left(1+ \frac{-1}{x+2}\right)^{x+2-2}= $
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \left(1+ \frac{-1}{x+2}\right)^{x+2} \cdot \frac {1}{ \left(1+ \frac{-1}{x+2}\right)^2} = $
$ = e^{-1} \cdot 1 = \frac{1}{e} $
14687
punti
Livello 5