Spiegare i passaggi, risolvere senza la tecnica di sostituzione.
Spiegare i passaggi, risolvere senza la tecnica di sostituzione.
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Livello 2
lim_x->1 [ ln (1 + (1 - x))]^2/(x^2 + ax + b) = 1
in un intorno di 1 il secondo addendo nel logaritmo tende a 0
usando i limite notevole ln (1+u)/u -> 1 quando u -> 0
lim_x->1 (1 - x)^2/(x^2 + ax + b) = 1
Perché questo limite non valga 0 occorre e basta che 1 sia radice doppia
del denominatore - il che significa
x^2 + ax + b = (x - 1)^2
ax + b = -2x + 1 per ogni x
a=-2 & b = 1
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Livello 7