Limiti

Sappiamo dunque che il limite di un rapporto è uguale al rapporto dei singoli limiti. Essendo le rette funzioni continue, i limiti per x che tende ad a di f(x) e g(x) sono uguali a f(a)=g(a)=0 

quindi ottengo la forma di indecisione [0/0]

posso dunque usare il teorema di lo hôpital, calcolando le derivate a partire dai coeff. angolari delle rette

f'=-6/a

g'=-3/a

dunque il limite, per x->a, ottengo 2

La A] infatti

esplicitiamo, a partire dall'equazione segmentaria della retta, le due funzioni

1. f(x)
   1. $ \frac{x}{a} + \frac{y}{6} = 1 \; ⇒ \; y = f(x) = \frac{6(a-x)}{a} $
2. g(x)
   1. $ \frac{x}{a} + \frac{y}{3} = 1 \; ⇒ \; y = g(x) = \frac{3(a-x)}{a} $

$ \displaystyle\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\frac{6(a-x)}{a}}{\frac{3(a-x)}{a}} = 2. $