limiti

Question

[attach]100325[/attach] Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.

cmc · Accepted Answer

Forma indeterminata del tipo $1^∞$ $  displaystyle  lim _{x  to 0}  frac {(1+(1-cosx))^{ frac {1}{tan^2 x}} = $ dal limite notevole discende che $ tan^2 x  sim x^2$ applichiamo inoltre, l'identità logaritmica $  displaystyle  lim _{x  to 0} e^{ frac {ln(1+(1-cosx))}{x^2}} = $ $  displaystyle  lim _{x  to 0} e^{ frac {ln(1+(1-cosx))}{1-cosx} .  frac {1-cosx}{x^2}} = e^{1 .  frac {1}{2}} = e^{ frac {1}{2}} $

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