Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.
Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.
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Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to (\frac{\pi}{2})^-} (tanx)^{cos x} = $
Applichiamo l'identità logaritmica e nel contempo riconosciamo la continuità della funzione esponenziale
$= e^{\displaystyle\lim_{x \to (\frac{\pi}{2})^-} cos x \cdot ln(tanx) }= $
$ = e^{\displaystyle\lim_{x \to (\frac{\pi}{2})^-} cos x \cdot ln(sin x) - cosx ln(cosx) } = e^{0-0} = 1$
ricordo l'ultimo limite notevole
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} x\cdot ln(x) = 0 $
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Livello 4