Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.
Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.
4857
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Livello 2
forma indeterminata del tipo ∞º
Applichiamo l'identità logaritmica. Teniamo in conto che la funzione esponenziale è una funzione continua
$ = e^{\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{ln(x+3^x)}{x}} = $
Applichiamo la convergenza asintotica $ x+3^x \sim 3^x $
$ = e^{\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{ln(3^x)}{x}} = e^{\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{xln(3)}{x}} = $
$ = e^{\displaystyle\lim_{x \to +\infty} ln(3)} = e^{ln(3)} = 3$
12715
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Livello 4