Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.
Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.
4816
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo 0/0
$ \displaystyle\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{sin(4x)}{sin x - cosx} = \displaystyle\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{2sin(2x)cos(2x)}{sin x - cosx} = $
$ \displaystyle\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} -\frac{4sin(x)cos(x)(cos^2x - sin^2 x)}{cos x - sinx } = $
$ \displaystyle\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} -\frac{4sin(x)cos(x)(cosx-sinx)(cosx+sinx)}{cos x - sinx } = $
$ \displaystyle\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} -(4sin(x)cos(x)(cosx+sinx) = - 2 \sqrt{2} $
12685
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Livello 4