Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.
Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.
4856
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo ∞-∞
Proprietà dei logaritmi
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} x \left[ ln \left(\frac{x+4}{x} \right) \right] = $
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} x \left[ ln \left(1 +\frac{4}{x} \right) \right] = $
Moltiplichiamo e dividiamo per 4
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{ ln \left(1 +\frac{4}{x} \right)}{\frac{4}{x}} \cdot 4 = $
Riconosciamo il limite notevole
$ = 1 \cdot 4 = 4 $
12714
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Livello 4