limiti

Question

[attach]100287[/attach] Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.

cmc · Accepted Answer

Forma indeterminata del tipo $1^{ infty } Applichiamo l'identità logaritmica $ =  displaystyle  lim _{x  to 0^+} e ^ { frac {ln(1-sinx)}{x}} = $ La funzione esponenziale è una funzione continua $ = e^{ displaystyle  lim _{x  to 0^+}  frac {ln(1-sinx)}{x}} = $ $ = e^{ displaystyle  lim _{x  to 0^+} - frac {ln(1+(-sinx))}{-sinx} .  frac {sin x}{x} }= $ $ = e^{-1 . 1} = e^{-1} $

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Domande