limiti

Question

[attach]100286[/attach] Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.

cmc · Accepted Answer

Forma indeterminata del tipo ∞-∞. $  displaystyle  lim _{x  to 0^+} ln(e^{ frac {1}{x} }+2) -  frac {1}{x} = $ Applichiamo l'identità esponenziale $ ln(e^x) = x $ $  displaystyle  lim _{x  to 0^+} ln(e^{ frac {1}{x}} +2) - ln (e^{ frac {1}{x}}) = $ Proprietà dei logaritmi $  displaystyle  lim _{x  to 0^+} ln (  frac {e^{ frac {1}{x}} +2}{e^{ frac {1}{x}}} )  = ln (1) = 0$

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Domande