Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.
Spiegare il ragionamento. Risolvere SENZA teoremi.
4807
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Livello 2
a.
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{sin x}{3|x|-x} = $
le x trattate in questo caso sono positive, quindi
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{sin x}{3x - x} = $
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{sin x}{2x} = \frac{1}{2}$
b.
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^-} \frac{sin x}{3|x|-x} = $
le x trattate in questo caso sono negative, quindi
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0^-} \frac{sin x}{-3x - x} = $
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0^-} \frac{sin x}{-4x} = -\frac{1}{4}$
nota. Il risultato riportato nel testo è sbagliato, anche Wolfram è d'accordo
https://www.wolframalpha.com/input?i=lim+sinx+%2F+%283%7Cx%7C-x%29+for+x+to+0%5E-
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Livello 4