4735
punti
Livello 2
x - 1 = 2/3·x·(3/2) - 1
quindi scrivo:
(1 + 3/(2·x))^(2/3·x·(3/2) - 1)=
= (1 + 3/(2·x))^(2/3·x·(3/2))/(1 + 3/(2·x))
Al numeratore hai:
LIM((1 + 3/(2·x))^(2/3·x)) = e
x → +∞
Al denominatore hai:
LIM(1 + 3/(2·x))= 1
x → +∞
Per cui risulta:
LIM((1 + 3/(2·x))^(2/3·x·(3/2))) = e^(3/2) = e·√e
x → +∞
97667
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Genius II