Calcola il limite senza applicare nessun teorema.
Calcola il limite senza applicare nessun teorema.
4366
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo ∞/∞
dividiamo numeratore e denominatore per $ln^2 x$
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {ln^2x^3 -1}{6ln^2 x + 1} = $
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {(lnx^3)^2 -1}{6ln^2 x + 1} = $
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {(3ln x)^2 -1}{6ln^2 x + 1} = $
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {9 (ln x)^2 -1}{6ln^2 x + 1} = $
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {9 ln^2 x -1}{6ln^2 x + 1} = $
Procediamo con la divisione
$ = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {9 - \frac{1}{ln^2 x}}{6 + \frac{1}{ln^2 x}} = \frac{3}{2}$
12071
punti
Livello 4