Calcola il limite senza applicare nessun teorema.
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Livello 2
Poniamo e^x = t
per cui per x → +∞ : t → +∞
Quindi si ha:
LIM((2·t^3 + t^2 + 1)/(3·t^2 + 2)) =+∞
t → +∞
Basta ricordarsi quanto detto per le funzioni razionali fratte.
(raccogli il termine di grado massimo al N(t) ed al D(t)
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Genius II
e^x = t;
e^x tende a + ∞; t tende all'infinito, quando x tende a + ∞,
[2 t^3 + t^2 + 1] / [3 t^2+ 2];
dividiamo per t^3;
[(2t^3/t^3) + (t^2/t^3) + (1/t^3)] /[(3 t^2/t^3) + (2/t^3)] =
= [2 + (1/t) + (1/t^3)] / (3/t) + (2/t^3)];
per t che tende a + ∞ otteniamo:
= [2 + 0 + 0] / [0 + 0] = [2/0];
allora tende a + ∞.
Ciao @alby
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